Alexander Sholti wurde 1975 in München geboren. Nach seinem Fachabitur im Jahr 1995 nahm er bis 1998 privaten Schauspielunterricht bei Heinrich Möller. Anschließend besuchte er 1999 die Schauspielschule Charlottenburg in Berlin.

Von 2001 bis 2008 war Alexander in der Rolle des Björn Winter bei "Unter uns" zu sehen. 2009 stand er in Ludwigsburg für die ARD-Vorabendserie "Eine für alle – Frauen können's besser" vor der Kamera. 2010 spielte der Schauspieler eine Nebenrolle in der ZDF-Telenovela "Lena – Liebe meines Lebens" als Feuerwehrmann Alex Geisel.

Seit dem 11. Dezember 2013 ist er wieder bei "Unter uns" in der Rolle von Björn Winters Zwillingsbruder Sascha Brenner zu sehen, der als hochverschuldeter Arzt in die Schillerallee kommt, um seinen Bruder Malte um sein Geld zu bringen. Alexander Sholti hat eine ältere Schwester, lebt in Köln und hat eine eigene Renovierungsfirma.