Kolja Kleeberg wurde am 21. Mai 1964 in Köln geboren. Nach seinem Abitur nahm er zunächst Schauspiel- und Gesangsunterricht. Es folgten einige Auftritte am Stadttheater Koblenz. Er wurde zwar kein professioneller Schauspieler, die Musik ist jedoch neben dem Kochen seine große Leidenschaft geblieben.

Von 1986 bis 1989 machte Kleeberg eine Ausbildung zum Koch im "Le Marron" in Bonn. In den kommenden Jahren arbeitete er sich Stück für Stück nach oben und wurde Commis Saucier, danach Commis Patissier und anschließend Chef Tournant. Er blieb Bonn zunächst treu und wechselte zum Restaurant Friesdorfer Hof.

Es folgte eine Anstellung im italienischen Restaurant Rino Casati und Chesa Pirani in Köln. Danach kehrte er Deutschland den Rücken und ging für einige Jahre in die Schweiz. Dort war Kolja Kleeberg im "La Punt" tätig und wurde Sous Chef im "Hotel Paradies". Zurück in Berlin angekommen, machte er sich selbstständig und eröffnete die Restaurants "Gut Sarnow" und "Am Karlsbad".

Seit 1996 ist er Chef de Cuisine im Edel-Restaurant "VAU" in Berlin. Direkt im ersten Jahr seiner Leiterfunktion bekam er den begehrten Michelin-Stern. Seine sympathische Art entdeckte 2000 das Fernsehen. Seitdem ist Kleeberg neben zahlreichen Auftritten in Kochsendungen ("Johannes B. Kerner", Frühstücksfernsehen, "Lanz kocht") auch bei VOX in der "Promi Kocharena" zu sehen.

Kolja Kleeberg veröffentlichte zwei Bücher: "K3, Kolja Kleeberg kocht" (2002) und "VAU, Das Kochbuch" (2008). Er lebt mit seiner Frau Petra und seinem Sohn zusammen in Berlin.