Croissant-Auflauf:
Den Backofen auf 180 Grad vorheizen. Eine Backform mit Butter einfetten. Die Croissants auseinander zupfen und schichtweise in die Backform legen. Milch, Sahne, Eier und Zucker in eine Schüssel geben und mit dem Stabmixer vermengen. Das Milch-Sahne-Eier-Gemisch auf die Croissants gießen und Croissants etwas eindrücken, so dass alles mit Flüssigkeit bedeckt ist. Zwischenräume mit restlichen Croissant-Stücken stopfen. Die eingeweichten Croissants für ca. 3 Minuten stehen lassen. Dann für ca. 25 Minuten in den Backofen schieben.
Vanillesauce:
Vanilleschote aufschneiden, das Mark auskratzen. Ein Stück von der Vanilleschote abschneiden und zur Seite legen. Die Eier trennen, Eigelb auffangen. Milch, Sahne, Rum, frische Vanille, Stück Vanilleschote und Eigelb in einen Topf geben. Den Topf mit den Zutaten unter Rühren langsam erhitzen, bis eine cremige Konsistenz erreicht ist. Von der Hitze nehmen und Vanilleschote herausnehmen. Nach Bedarf garnieren.