Ofen auf 190° vorheizen. Das Öl und die Eier verschlagen, anschließend die Ananas hinzufügen. Mit einem Holzlöffel die trockenen Zutaten (Mehl, Zucker, Natron, Zimt) unterheben, bis alles gerade so vermengt ist. Nüsse, Kokos, Rosinen und Karotten dazugeben. Alles nur locker vermischen. Gleichmäßig in einer gefetteten Form verteilen und ca. 25-30 Minuten backen.

Für das Frosting alle Zutaten mit einem Mixer vermengen.

Für das Granité zunächst Rum und Zucker kurz aufkochen lassen und die in kaltes Wasser eingelegte Gelantine hinzugeben. Rühren, bis sich alles aufgelöst hat. Den Dill grob zerreißen und mit der aufgekochten Mischung in einer Küchenmaschine vermengen. Apfelsaft, Limettensaft, Olivenöl, Salz und Pfeffer hinzugeben und alles gut vermengen. Abschließend alles durch ein Sieb streichen und in einer flachen Auflaufform in den Tiefkühler stellen.

Die Karotten mit einem Sparschäler in breite Streifen schneiden. Zucker, Salz, Essig und Olivenöl hinzugeben und ziehen lassen.

Zum Anrichten den Kuchen mit einer runden Form ausstechen. Ca. 1 EL Frosting auf den Kuchen streichen, mit den Karotten und dem Granité servieren.